2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月21日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知sinx,則x所在象限是() ?
- A:第一象限
- B:第二象限
- C:第三象限
- D:第四象限
答 案:C
解 析:=sinx|sinx|+cosx|cosx|,當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時(shí),有 故x在第三象限 ?
2、設(shè)甲:;乙:.則()
- A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
- B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
- C:甲是乙的充要條件
- D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
答 案:A
解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.
3、用1,2,3,4一組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()
- A:24個(gè)
- B:12個(gè)
- C:6個(gè)
- D:3個(gè)
答 案:B
解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè),故沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
4、設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,若,則sinα=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由題知0<α<兀,而,故,因此.
主觀題
1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí),最大,即d也最大。 ?
4、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?
答 案:如圖 ?
填空題
1、點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()
答 案:(5,4)
解 析:點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(5,4).
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有()個(gè) ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)