2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、設(shè)集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，則M∩N=（）
- A：{2}
- B：{0,1,2}
- C：{1,2,3}
- D：{0,1,2,3,4}
答 案：C
解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.
2、b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的（）
- A：充分但不必要條件
- B：必要但不充分條件
- C：充要條件
- D：既不充分也不必要條件
答 案：C
解 析：b=0
直線y=kx+b過原點(diǎn)
3、
（）
?
- A：8
- B：14
- C：12
- D：10
答 案：B
解 析：
4、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，
故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
主觀題
1、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：
的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
由題意得l的方程為
因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(II）由
得
設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則
因此
2、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
填空題
1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?
答 案：252.84
解 析：
=252.84
?
2、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè)
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)