2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若
，則sinα=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由題知0＜α＜兀，而
，故
，因此
.
2、不等式|2x-3|≤1的解集為（）
- A：{x|1≤x≤2}
- B：{x|x≤-1或x≥2}
- C：{x|1≤x≤3}
- D：{x|2≤x≤3}
答 案：A
解 析：
故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}
3、函數(shù)
的定義域是（）
- A：{x|-3≤x≤-1}
- B：{x|x≤-3或x≥-1}
- C：{x|1≤x≤3}
- D：{x|x≤1或x≥3}
答 案：D
解 析：由題可知x2-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.
4、函數(shù)f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=
當(dāng)x∈R時(shí)，u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù)， 
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間為
ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來(lái)考慮整體,有時(shí)也可畫出部分函數(shù)的圖像來(lái)幫助分析和理解.
?
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
3、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
4、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
填空題
1、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
答 案：(5,4)
解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（5,4).
2、不等式
的解集是（）
?
答 案：
解 析：
或
或