2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》10月14日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、設α是三角形的一個內(nèi)角,若,則sinα=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由題知0<α<兀,而,故,因此.
2、不等式|2x-3|≤1的解集為()
- A:{x|1≤x≤2}
- B:{x|x≤-1或x≥2}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|2≤x≤3}
答 案:A
解 析:故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}
3、函數(shù)的定義域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由題可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函數(shù)的定義域為{x|x≤1或x≥3}.
4、函數(shù)f(x)=的單調增區(qū)間是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間,設u(x)=當x∈R時,u(x)>0,函數(shù)u(x)在是減函數(shù), 上是增函數(shù) 故f(x)=的單調增區(qū)間為 ps:關于復合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質,再結合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解. ?
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵
2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
3、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求通項的表達式 (Ⅱ)求的值 ?
答 案:(Ⅰ)當n=1時,由得 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項為公差為d=-8,項數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項和公式得: ?
4、已知三角形的一個內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長. ?
答 案:設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
填空題
1、點(4,5)關于直線y=x的對稱點的坐標為()
答 案:(5,4)
解 析:點(4,5)關于直線y=x的對稱點為(5,4).
2、不等式的解集是() ?
答 案:
解 析:或或