2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、若
則
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：首先做出單位圓,然后根據(jù)問題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 
?
2、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1
- A：{x|x≤2}
- B：{x|x<2}
- C：{x|-1
- D：{x|-1
- D：{x|-1
答 案：A
解 析：補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn).A在U中的補(bǔ)集是x<1， 
?
3、對滿足a>b的任意兩個非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（） ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：A錯誤，例如-2>4,而
B錯誤，例如：-10>100,而
C錯誤，例如：-1>-2,而
4、
的展開式中，x2的系數(shù)為（）
- A：20
- B：10
- C：5
- D：1
答 案：C
解 析：二項(xiàng)展開式的第二項(xiàng)為
，故展開式中的x2的系數(shù)為5.
主觀題
1、為了測河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為
，求AC.
答 案：由△ABC的面積為得
所以AB =4.因此
所以
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 
?
填空題
1、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） ?
答 案：
解 析：原直線方程可化為
交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個頂點(diǎn)時,c=6,b=2,
當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個頂點(diǎn)時,c=2,b-6,
2、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
