2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，則M∩N=（）

• A：{2}
• B：{0,1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{0,1,2,3,4}

答 案：C

解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.

2、已知成等差數(shù)列，且為方程的兩個(gè)根，則的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根與系數(shù)的關(guān)系得由等差數(shù)列的性質(zhì)得

3、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，則

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=?

答 案：A

解 析：由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以所以有S∪T=S，S∩T=T，所以選擇A。

4、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，則（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

4、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè) ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)

2、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?