2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},則M∩N=()
- A:{2}
- B:{0,1,2}
- C:{1,2,3}
- D:{0,1,2,3,4}
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
2、已知成等差數(shù)列,且為方程的兩個根,則的值為() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由根與系數(shù)的關(guān)系得由等差數(shù)列的性質(zhì)得
3、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則
- A:S∪T=S
- B:S∪T=T
- C:S∩T=S
- D:S∩T=?
答 案:A
解 析:由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以選擇A。
4、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù),則()
- A:a>1
- B:a>2
- C:1
- D:0
答 案:D
解 析:由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù),及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0 主觀題 1、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c. 答 案:由已知得解得 2、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程
? 答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由
設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d,
則在y=-b時,最大,即d也最大。
? 3、設(shè)函數(shù) 答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0. 4、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).
? 答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=+30x+1800
配方得y=+1875
當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵 填空題 1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有()個
? 答 案:2 解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點共有2個 2、設(shè)則 答 案:-1 解 析:
?
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為