2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月7日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（） ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期
2、函數(shù)
與y
的圖像之間的關(guān)系是
?
- A：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
- B：關(guān)于x軸對(duì)稱
- C：關(guān)于直線 y=1對(duì)稱
- D：關(guān)于y軸對(duì)稱
答 案：D
解 析：
關(guān)于y軸對(duì)稱，
3、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，
故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
4、函數(shù)f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=
當(dāng)x∈R時(shí)，u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù)， 
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間為
ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來考慮整體,有時(shí)也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解.
?
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
4、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?
2、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè)
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)