2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月7日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
2、函數(shù)與y的圖像之間的關(guān)系是 ?
- A:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
- B:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
- C:關(guān)于直線 y=1對(duì)稱(chēng)
- D:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
答 案:D
解 析:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),
3、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè),則m=9,故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
4、函數(shù)f(x)=的單調(diào)增區(qū)間是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間,設(shè)u(x)=當(dāng)x∈R時(shí),u(x)>0,函數(shù)u(x)在是減函數(shù), 上是增函數(shù) 故f(x)=的單調(diào)增區(qū)間為 ps:關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來(lái)考慮整體,有時(shí)也可畫(huà)出部分函數(shù)的圖像來(lái)幫助分析和理解. ?
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0;
當(dāng)-3
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
4、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有()個(gè) ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)