2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》10月7日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
2、函數(shù)與y
的圖像之間的關系是
?
- A:關于原點對稱
- B:關于x軸對稱
- C:關于直線 y=1對稱
- D:關于y軸對稱
答 案:D
解 析:關于y軸對稱,
3、任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個,則m=9,故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
4、函數(shù)f(x)=的單調增區(qū)間是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間,設u(x)=
當x∈R時,u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù),
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調增區(qū)間為
ps:關于復合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質,再結合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解.
?
主觀題
1、設函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當x<-3時,f'(x)>0;
當-3
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
4、已知三角形的一個內角是,面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案:設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°,
?
填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有()個
?
答 案:2
解 析:當x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)
與坐標軸的交點共有2個