2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》10月5日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、直線2x-y+7=0,與圓的位置關(guān)系是（） ?

• A：相離
• B：相交但不過圓心
• C：相切
• D：相交且過圓心

答 案：C

解 析：易知圓心坐標（1，-1），圓心到直線2x-y+7=0的距離d ∵圓的半徑 ∴d=r，∴直線與圓相切 ?

2、如果點（2，一4)在一個反比例函數(shù)的圖像上，那么下列四個點中也在該圖像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：設反比例函數(shù)為，點（2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上，因此有，解得k=-8，故反比例函數(shù)，當x=-2時，y=4，故選A在該圖像上.

3、設α是三角形的一個內(nèi)角，若，則sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由題知0＜α＜兀，而，故，因此.

4、b=0是直線y=kx+b過原點的（）

• A：充分但不必要條件
• B：必要但不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：C

解 析：b=0直線y=kx+b過原點

主觀題

1、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、設函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

填空題

1、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?

2、設則

答 案：-1

解 析： ?