2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》10月4日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是（）

• A：2和-2
• B：2，沒有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)= ?

2、已知數列前n項和則第5項的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當n=5時，=3×5-2=13

3、如果點（2，一4)在一個反比例函數的圖像上，那么下列四個點中也在該圖像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：設反比例函數為，點（2,-4)在反比例函數的圖像上，因此有，解得k=-8，故反比例函數，當x=-2時，y=4，故選A在該圖像上.

4、下列函數中，為奇函數的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：當f(-x)=-f(x)時，函數f(x)是奇函數，四個選項中只有選項B符合，故選B選項．

主觀題

1、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、已知三角形的一個內角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、函數的圖像與坐軸的交點共有（）個 ?

答 案：2

解 析：當x=0，故函數與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數與工軸交于(1,0)點,因此函數與坐標軸的交點共有2個

2、函數y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數y=有意義，需使 所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?