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2023年10月04日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/10/04 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、函數(shù)的反函數(shù)是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:,由于x≤0,故把x與y互換,得所求反函數(shù)為

2、設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=() ?

  • A:{1,2}
  • B:{0,2}
  • C:{0,1}
  • D:{0,1,2}

答 案:C

解 析:

3、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),則a,b的值為 ?

  • A:a=2,b=1
  • B:a=1,b=1
  • C:a=1,b= 2
  • D:a=1,b=5

答 案:C

解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因?yàn)镸中無(wú)“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中無(wú)“2”元素,而有“b元素”,只有b=2 ?

4、函數(shù)的定義域是()

  • A:{x|-3<x<-1}
  • B:{x|x<-3或x>-1}
  • C:{x|1<x<3}
  • D:{x|x<1或x>3}

答 案:D

解 析:由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,解得x>3或x<1,因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x<1或x>3}

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項(xiàng)。 ?

答 案: ?

2、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由,得設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則因此

3、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.

答 案:由△ABC的面積為所以AB =4.因此所以

4、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少? ?

答 案:利潤(rùn) =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時(shí)有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解 因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是函數(shù)的最大值點(diǎn),其最大值為L(zhǎng)(90)=3294 ?

填空題

1、lg(tan43°tan45°tan47°)=() ?

答 案:0

解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

2、不等式的解集為() ?

答 案:

解 析:

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