2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》10月2日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、在的展開式中,的系數(shù)是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二項式展開公式: 注:展開式中第r+1項的二項式系數(shù)與第r+1項的系數(shù)不同,此題不能只寫出就為的系數(shù) ?

2、直線3x-4y-9=0與圓(θ為參數(shù))的位置關系是

• A：相交但直線不過圓心
• B：相交但直線通過圓心
• C：相切
• D：相離

答 案：A

解 析：方法一： 圓心O（0,0），r=2，則圓心O到直線的距離為 0

3、過點（-2，2）與直線x+3y-5=0平行的直線是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直線與x+3y-5=0平行，可設所求直線為x+3y+c=0，將點（一2,2)帶入直線方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直線為線為x+3y-4=0.

4、函數(shù)的反函數(shù)是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，由于x≤0，故把x與y互換，得所求反函數(shù)為

主觀題

1、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由，得設A（x1,y1），B（x2,y2），則因此

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

3、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

4、設函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

填空題

1、的展開式是（）

答 案：

解 析：

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0