2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月29日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、已知sinx
，則x所在象限是（）
?
- A：第一象限
- B：第二象限
- C：第三象限
- D：第四象限
答 案：C
解 析：
=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時(shí)，有 
故x在第三象限
?
2、函數(shù)f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=
當(dāng)x∈R時(shí)，u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù)， 
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間為
ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來考慮整體,有時(shí)也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解.
?
3、函數(shù)y=x2+1（x＞0）的圖像在（）
- A：第一象限
- B：第二象限
- C：第三象限
- D：第四象限
答 案：A
解 析：當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x2+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．
4、函數(shù)
的定義域是（）
- A：{x|-3≤x≤-1}
- B：{x|x≤-3或x≥-1}
- C：{x|1≤x≤3}
- D：{x|x≤1或x≥3}
答 案：D
解 析：由題可知x2-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
2、已知三角形的一個內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率
已知點(diǎn)P
到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d,
則在y=-b時(shí)，
最大，即d也最大。
?
4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
填空題
1、函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（）
?
答 案：4
解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4.
?
2、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
答 案：(5,4)
解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為（5,4).