2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》9月29日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當sinx、cosx均為負時，有 故x在第三象限 ?

2、函數f(x)=的單調增區(qū)間是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設u(x)=當x∈R時，u(x)>0,函數u(x)在是減函數， 上是增函數 故f(x)=的單調增區(qū)間為 ps：關于復合函數的問題要逐步分清每一層次的函數的圖像和性質,再結合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數的圖像來幫助分析和理解. ?

3、函數y=x²+1（x＞0）的圖像在（）

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：A

解 析：當x>0時，函數y=x²+1＞0，因此函數的圖像在第一象限．

4、函數的定義域是（）

• A：{x|-3≤x≤-1}
• B：{x|x≤-3或x≥-1}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|x≤1或x≥3}

答 案：D

解 析：由題可知x²-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數的定義域為{x|x≤1或x≥3}.

主觀題

1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數. ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

2、已知三角形的一個內角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

4、已知a,b,c成等差數列，a,b,c+1成等比數列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、函數f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數的最值問題，可用導數來求函數在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?

2、點（4,5)關于直線y=x的對稱點的坐標為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關于直線y=x的對稱點為（5,4).