2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月28日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能確定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得： ?

2、已知直線l:3x一2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點(diǎn)共有（）

• A：1個(gè)
• B：2個(gè)
• C：3個(gè)
• D：4個(gè)

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1.-1），半徑為2，圓心到直線的距離為，即直線過(guò)圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有4個(gè)．

3、已知向量i,j為互相垂直的單位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，則m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由題可知a=(2,m),因此，故m=0.

4、點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離（） ?

• A：12
• B：7
• C：-5
• D：5

答 案：D

解 析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)（-5,12）知，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5

主觀題

1、已知直線l的斜率為1，l過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

4、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(shù)(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問(wèn)題，可用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?

2、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（5,4).