2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月27日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時(shí)，有 故x在第三象限 ?

2、設(shè)M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?

3、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，則（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0

4、已知直線l:3x一2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點(diǎn)共有（）

• A：1個(gè)
• B：2個(gè)
• C：3個(gè)
• D：4個(gè)

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1.-1），半徑為2，圓心到直線的距離為，即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有4個(gè)．

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

2、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

3、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?