2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月15日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)M=那么()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析: M是集合,a為元素,{a}為集合,元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?
2、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期
3、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點坐標(biāo)為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點為(1,4).
4、袋中有6個球,其中4個紅球,2個白球,從中隨機取出2個球,則這2個球都為紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:兩個球都是紅球的概率為
主觀題
1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時,f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
4、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空題
1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有()個 ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點共有2個
2、函數(shù)y=的定義域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函數(shù)y=有意義,需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?