2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月15日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、在△ABC中，若b=，c=則a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：無(wú)解

答 案：B

解 析：此題是已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,解三角形時(shí),會(huì)出現(xiàn)一解、兩解、無(wú)解的情況,要注意這一點(diǎn).用余弦定理可得解出

2、設(shè)0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： ?

3、在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，則△ABC是（）

• A：以A為直角的三角形
• B：b=c的等腰三角形
• C：等邊三角形
• D：鈍角三角形

答 案：B

解 析：判斷三角形的形狀，條件是用一個(gè)對(duì)數(shù)等式給出先將對(duì)數(shù)式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可得,左 兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：即2sinBcosC=sinA 在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C）, 故為等腰三角形

4、某類(lèi)燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知燈泡使用1000小時(shí)后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個(gè)燈泡使用1000小時(shí)以后，可分別求得: P(沒(méi)有壞的) P(一個(gè)壞的)故最多只有一個(gè)壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

主觀題

1、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得AB=120m,求河的寬

答 案：如圖， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m 過(guò)C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河寬為60m ?

2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案： ?

3、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線(xiàn)y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線(xiàn)方程；
(II）求f（x）的極值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線(xiàn)y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線(xiàn)方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當(dāng)時(shí)，f'(x)時(shí)，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．因此f(x）在時(shí)取得極小值

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（） ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).