2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月14日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是

2、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：令2x=t，則x= ?

3、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

4、已知數(shù)列前n項和則第5項的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當n=5時，=3×5-2=13

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

4、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

填空題

1、從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?