2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、若tanα=3,則
- A:-2
- B:
- C:2
- D:-4
答 案:A
解 析:
2、將一顆骰子拋擲1次,到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為 ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半,故拋擲1次,得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為
3、設(shè)α是第三象限角,若,則sinα=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由于,而α為第三象限角,故
4、若則()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、已知直線l的斜率為1,l過(guò)拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由,得設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則因此
4、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項(xiàng)。 ?
答 案: ?
填空題
1、不等式的解集為() ?
答 案:
解 析:
2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).