2、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是()
?
- A:R
- B:[-1,1]
- C:
- D:[-sin1 ,sin1]
答 案:C
解 析:y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1]
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3、某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程,規(guī)定每位新生至少要選其中3門,則一位新生不同的選課方案共有 ( )
答 案:C
4、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為()
答 案:B
解 析:令2x=t,則x=
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主觀題
1、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由得設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此
2、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù))
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答 案:如圖
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3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和
(Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式
(Ⅱ)求的值
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答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時,由得
也滿足上式,故=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得:
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4、已知三角形的一個內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長.
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答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°,
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填空題
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=()
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答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0
∴x=6.
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2、設(shè)則
答 案:-1
解 析:
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