2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月12日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=乙袋內摸到白球的概率為，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為

2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因為a=(3,4),b=(0,-2), ?

3、設集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，則

• A：S∪T=S
• B：S∪T=T
• C：S∩T=S
• D：S∩T=?

答 案：A

解 析：由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點集,集合T表示的是第一象限內點的集合,所以所以有S∪T=S，S∩T=T，所以選擇A。

4、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

主觀題

1、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

填空題

1、設則

答 案：-1

解 析： ?

2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?