2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有() ?
- A:30種
- B:90種
- C:210種
- D:225種
答 案:C
解 析:由已知條件可知本題屬于排列問題,
2、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?
- A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
- B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
- C:甲是乙的充分必要條件
- D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
答 案:A
解 析:
3、函數(shù)f(x)=當(dāng)x∈[-2,+∞)時是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,-2]時是減函數(shù),則f(1)=() ?
- A:-3
- B:13
- C:7
- D:由m而定的常數(shù)
答 案:B
解 析:由題意知拋物線的對稱軸為x=-2, ?
4、已知向量i,j為互相垂直的單位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,則m=()
- A:-2
- B:-1
- C:0
- D:1
答 案:C
解 析:由題可知a=(2,m),因此,故m=0.
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵
2、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時,f'(x)>0;
當(dāng)-3
填空題
1、點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為()
答 案:(5,4)
解 析:點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為(5,4).
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點共有()個 ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點共有2個