2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月9日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則其中恰有1個(gè)紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:
2、展開式中,末3項(xiàng)的系數(shù)(a,x 均未知) 之和為() ?
- A:22
- B:12
- C:10
- D:-10
答 案:C
解 析:末三項(xiàng)數(shù)之和為
3、某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為()
- A:0.008
- B:0.104
- C:0.096
- D:1
答 案:B
解 析:已知燈泡使用1000小時(shí)后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個(gè)燈泡使用1000小時(shí)以后,可分別求得: P(沒(méi)有壞的) P(一個(gè)壞的)故最多只有一個(gè)壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?
4、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=() ?
- A:0
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:在△ABC中,A+B+C=π,A+C=π-B,① 因?yàn)?B=A+C,② 由①②得2B=π-B, 由③④得a=c。所以A=C,又所以△ABC為等邊三角形,則B-A=0 ?
主觀題
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c兩兩垂直 ?
4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.
答 案:由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以
填空題
1、的展開式是()
答 案:
解 析:
2、不等式的解集為() ?
答 案:
解 析: