2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》8月8日專為備考2023年數學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
單選題
1、已知成等差數列,且為方程的兩個根,則的值為() ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由根與系數的關系得由等差數列的性質得
2、函數的定義域是()
- A:{x|-3≤x≤-1}
- B:{x|x≤-3或x≥-1}
- C:{x|1≤x≤3}
- D:{x|x≤1或x≥3}
答 案:D
解 析:由題可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函數的定義域為{x|x≤1或x≥3}.
3、的導數是 ?
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
4、函數的圖像與直線y=4的交點坐標為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點為(1,4).
主觀題
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因為A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
2、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時,最大,即d也最大。 ?
4、設函數f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當x<-3時,f'(x)>0;
當-3
填空題
1、函數f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數的最值問題,可用導數來求函數在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數在[-3,3]上,在x=1點處有最大值為4. ?
2、從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析: =252.84 ?