2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月7日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.

2、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

• A：y=cosx
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，在定義域內(nèi)，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故選C選項(xiàng)．

3、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：令2x=t，則x= ?

4、函數(shù)的定義域是（）

• A：{x|-3≤x≤-1}
• B：{x|x≤-3或x≥-1}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|x≤1或x≥3}

答 案：D

解 析：由題可知x²-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

2、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或

2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè) ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)