2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：則（） ?

• A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
• B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
• C：甲是乙的充分必要條件
• D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案：A

解 析：

2、袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則這2個(gè)球都為紅球的概率為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：兩個(gè)球都是紅球的概率為

3、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是（）

• A：2和-2
• B：2，沒有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)= ?

4、已知點(diǎn)M(-2,5),N(4,2),點(diǎn)P在上，且=1:2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由題意得： ?

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

填空題

1、（）

答 案：3

解 析：

2、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?