2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月5日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：令2x=t，則x= ?

2、在Rt△ABC中，兩個銳角∠A∠B，則 ?

• A：有最大值，無最小值
• B：有最大值2，最小值
• C：無最大值，有最小值
• D：既無最大值又無最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以 ?

3、設(shè)α是三角形的一個內(nèi)角，若，則sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由題知0＜α＜兀，而，故，因此.

4、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

• A：(0,4)
• B：(4,64)
• C：(1,4)
• D：(4,16)

答 案：C

解 析：令y=4^x=4，解得x=1，故所求交點(diǎn)為（1,4).

主觀題

1、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

2、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?