2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知直線l:3x一2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點共有（）

• A：1個
• B：2個
• C：3個
• D：4個

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1.-1），半徑為2，圓心到直線的距離為，即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點共有4個．

2、任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是

3、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點坐標(biāo)為（）

• A：(0,4)
• B：(4,64)
• C：(1,4)
• D：(4,16)

答 案：C

解 析：令y=4^x=4，解得x=1，故所求交點為（1,4).

4、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=乙袋內(nèi)摸到白球的概率為，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為

主觀題

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

4、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?

2、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?