2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知直線l:3x一2y-5=0,圓C:,則C上到l的距離為1的點(diǎn)共有()
- A:1個(gè)
- B:2個(gè)
- C:3個(gè)
- D:4個(gè)
答 案:D
解 析:由題可知圓的圓心為(1.-1),半徑為2,圓心到直線的距離為,即直線過(guò)圓心,因此圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有4個(gè).
2、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè),則m=9,故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
3、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點(diǎn)為(1,4).
4、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=乙袋內(nèi)摸到白球的概率為,所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)都是白球的概率為
主觀題
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因?yàn)锳= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
2、已知直線l的斜率為1,l過(guò)拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由得設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此
3、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(shù)(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵
4、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
填空題
1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問(wèn)題,可用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?
2、設(shè)則
答 案:-1
解 析: ?