2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月22日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、y=-x³是偶函數(shù)。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。

2、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（） ?

答 案：對(duì)

解 析：長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4。

單選題

1、方程x²=x的解是（） ?

• A：x₁=3，x₂=-3
• B：x₁=1，x₂=0
• C：x₁=1，x₂=-1
• D：x₁=3，x₂=-1

答 案：B

解 析：排除法：根據(jù)題意可知，一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

2、如圖，平面上直線a,b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是() ?

• A：20°
• B：30°
• C：70°
• D：80°

答 案：B

解 析：a，b相交后，與OK組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解。根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B

多選題

1、設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，其前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=-5，S₃=-9，則（） ?

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆為等差數(shù)列
• C：數(shù)列是等比數(shù)列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、已知函數(shù)y=1/2sin2x則（） ?

• A：函數(shù)最大值為2
• B：函數(shù)最大值為1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2，故A錯(cuò)B對(duì)。C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)

主觀題

1、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

2、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項(xiàng)和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項(xiàng)公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因?yàn)閎1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、已知向量a與向量b反向，|a|=5, |b|=6,則a=（）b. ?

答 案：

解 析：因?yàn)橄蛄縜與向量b反向，所又因?yàn)?|a|=5, |b|=6,所以 ?

2、焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)、短半軸之和為10，焦距為，則橢圓的方程為_(kāi)_______.

答 案：