2023年高職單招每日一練《數(shù)學》10月19日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4。（） ?

答 案：對

2、在等差數(shù)列{a_n}中，若首項a₁=1，公差d=2，則a₈=15.（） ?

答 案：對

單選題

1、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于(). ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

2、在等比數(shù)列{a_n} 中，a₂=8,q=2，則a₅=（） ?

• A：64????????????????????????????????????????????????????????????????????????
• B：32
• C：16????????????????????????????????????????????????????????????????????????
• D：8

答 案：A

解 析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知.故選A .

多選題

1、下列說法不正確的是（） ?

• A：相切兩圓的連心線經(jīng)過切點
• B：長度相等的兩條弧是等弧
• C：平分弦的直徑垂直于弦
• D：相等的圓心角所對的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根據(jù)圓的軸對稱性可知此命題正確，不符合題意；B、等弧指的是在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧．而此命題沒有強調(diào)在同圓或等圓中，所以長度相等的兩條弧，不一定能夠完全重合，此命題錯誤，符合題意；C、此弦不能是直徑，命題錯誤，符合題意；D、相等的圓心角指的是在同圓或等圓中，此命題錯誤，符合題意；故選：BCD

2、已知數(shù)列{3n-1}，下面選項正確的是（） ?

• A：這個數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列
• B：這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列
• C：這個數(shù)列的第5項是14
• D：20是這個數(shù)列的第7項

答 案：BCD

解 析：已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。數(shù)列第五項=3*5-1=14。故C正確。數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O(shè)<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

填空題

1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)小于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有_____個.

答 案：45

解 析：十位數(shù)字是1的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有1個；十位數(shù)字是2的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有2個，以此類推，十位數(shù)字是9的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有9個. 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =9*5 =45

2、等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=18，則a₄=_______ ?

答 案：9