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2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月18日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、設(shè)π/4cosa。（） ?

答案：對(duì)

解析：一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)，當(dāng)a大于π/4時(shí)，sina>cosa，當(dāng)a小于π/4時(shí)，sinacosa，是正確的

2、在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。（） ?

答案：對(duì)

解析：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得5：x=1：4000 解得x=20000，20000cm=200m，故正確 ?

單選題

1、cos=（） ?

A：
B：
C：1/2
D：-1/2

答案：B

解析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-/2

2、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是() ?

A：14a+6b
B：7a+3b
C：10a+10b
D：12a+8b

答案：A

解析：長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長(zhǎng)是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b

多選題

1、列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　) ?

A：若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；
B：若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；
C：若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；
D：若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．

答案：BCD

解析：對(duì)于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A錯(cuò)；對(duì)于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正確；對(duì)于C，∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正確；對(duì)于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正確。綜上可知選BCD。 ?

2、已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，公差為d，則（） ?

A：a₁=1
B：d=1
C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
D：

答案：ABC

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項(xiàng)和T_n.

答案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項(xiàng)公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因?yàn)閎1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、已知A(0,1),B(1,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） ?