2023年高職單招每日一練《數(shù)學》10月18日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、設π/4cosa。（） ?

答 案：對

解 析：一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準，當a大于π/4時，sina>cosa，當a小于π/4時，sinacosa，是正確的

2、在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。（） ?

答 案：對

解 析：設這條道路的實際長度為xcm，根據(jù)題意得5：x=1：4000 解得x=20000，20000cm=200m，故正確 ?

單選題

1、cos=（） ?

• A：
• B：
• C：1/2
• D：-1/2

答 案：B

解 析：運用誘導公式規(guī)律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-/2

2、長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個長方形的周長是() ?

• A：14a+6b
• B：7a+3b
• C：10a+10b
• D：12a+8b

答 案：A

解 析：長方形的一邊長等于3a+2b，另一邊比他大a-b，則另一邊長是3a+2b+a-b=4a+b，于是這個長方形的周長是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b

多選題

1、列命題中正確的個數(shù)是(　　) ?

• A：若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；
• B：若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；
• C：若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；
• D：若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．

答 案：BCD

解 析：對于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A錯； 對于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正確；對于C，∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正確；對于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正確。綜上可知選BCD。 ?

2、已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為，公差為d，則（） ?

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知兩直線,當m為何值時，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、已知A(0,1),B(1,2),則點P的坐標為（） ?

答 案：

解 析：設點P的坐標為(x,y),則=(x,y-1),=(1,1).因為所以 ?

2、直線y=-2x+b經(jīng)過（3,2），則b=（） ?

答 案：8

解 析：由題意得：將點（3,2）代入y=-2x+b得：2=-2x3+b，解得b=8