2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月18日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)y^(n-2)=sinx，則y⁽ⁿ⁾=() ?

• A：cosx
• B：-cosx
• C：sinx
• D：-sinx

答 案：D

解 析：因此

2、 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、下列級數(shù)中絕對收斂的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本題考查絕對收斂的定義.A項，發(fā)散；B項，發(fā)散，即條件收斂；C項，收斂；D項，發(fā)散。

主觀題

1、求函數(shù)y＝xe^x的極小值點與極小值

答 案：解：方法一：令y'＝0，得x＝-1。
當(dāng)x＜-1時，y'＜0；當(dāng)x＞-1時,y'＞0。
故極小值點為x＝-1，極小值為。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又，。
故極小值點為x＝-1，極小值為。

2、設(shè)z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

3、設(shè)切線l是曲線y＝x²＋3在點（1，4）處的切線，求由該曲線，切線，及y軸圍成的平面圖形的面積S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切點（1，4），y'（1）＝2．故切線l的方程為y－4＝2（x－1）,即

填空題

1、＝（）。

答 案：ln2

解 析：

2、級數(shù)的收斂區(qū)間是（）。

答 案：（-3,3）

解 析：，因此收斂半徑R＝，收斂區(qū)間為（－3,3）。

3、若，則冪級數(shù)的收斂半徑為（）。

答 案：2

解 析：若，則收斂半徑，，所以R＝2。

簡答題

1、證明：當(dāng)x>0時>1+x. ?

答 案：