2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月16日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（） ?

答 案：對

解 析：在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。

2、已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（） ?

答 案：錯

解 析：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，由函數(shù)的奇偶性性質(zhì)：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減。

單選題

1、若三個連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（） ?

• A：48
• B：46
• C：54
• D：57

答 案：D

解 析：可設(shè)想緊隨其后的三個數(shù)中第一個數(shù)比原來三個數(shù)中第一個數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.

2、下列說法中正確的是（） ?

• A：π的相反數(shù)是-3.14
• B：符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)
• C：若a和b是互為相反數(shù)，則a＋b＝0
• D：一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)

答 案：C

解 析：A、π的相反數(shù)是(-π)；B、符號不同且絕對值相等的兩個數(shù)是相反數(shù)；D、0的相反數(shù)是0

多選題

1、下列關(guān)系式正確的是（） ?

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)。B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。D：Q是有理數(shù)的集合。C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。

2、設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，其前n項和為S_n，且a₁=-5，S₃=-9，則（） ?

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆為等差數(shù)列
• C：數(shù)列是等比數(shù)列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主觀題

1、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O(shè)<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

2、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、過點P(-2,0)，且平行于向量v(0,3)的直線方程是________. ?

答 案：x=-2，如下圖：

2、若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1,2,3,則m的取值范圍是（）.

答 案：{m|6≤m<8}

解 析：不等式的解是.又因為正整數(shù)解只有1,2,3,則,解得6≤m<8,所以m的取值范圍是{m|6≤m<8}.