2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》10月15日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=4，q=1/2，則該數(shù)列前三項(xiàng)的和S₃等于7。（） ?

答 案：對(duì)

2、平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則。

單選題

1、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（） ?

• A：0
• B：1/2
• C：2
• D：3

答 案：B

2、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

多選題

1、已知向量，，則（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直

2、下列關(guān)系式正確的是（） ?

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)。B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。D：Q是有理數(shù)的集合。C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。

主觀題

1、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

2、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項(xiàng)和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項(xiàng)公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因?yàn)閎1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、
設(shè) x，y∈R，且 x+y=5，則3^x+ 3^y的最小值是_____。

答 案：

解 析：

2、函數(shù)的定義域是_____.

答 案：

解 析：