2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月12日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、（）。

• A：e^x
• B：e²
• C：e
• D：1

答 案：D

解 析：所求極限為“”型，由洛必達(dá)法則可得或先求出，則

2、設(shè)y＝f（x）在點(diǎn)x₀的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且＝0，則點(diǎn)x₀一定是（）。

• A：極大值點(diǎn)
• B：極小值點(diǎn)
• C：駐點(diǎn)
• D：拐點(diǎn)

答 案：C

解 析：極值點(diǎn)是函數(shù)某段子區(qū)間的最值，一般在駐點(diǎn)或者不可導(dǎo)點(diǎn)取得；駐點(diǎn)是函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值；拐點(diǎn)是凸曲線與凹曲線的連接點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)圖像上的某點(diǎn)使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為零，且三階導(dǎo)數(shù)不為零時(shí)，這點(diǎn)即為函數(shù)的拐點(diǎn)；綜上所述，點(diǎn)x₀為該函數(shù)的駐點(diǎn)。

3、函數(shù)z＝xy在（0，0）處（）。

• A：有極大值
• B：有極小值
• C：不是駐點(diǎn)
• D：無極值

答 案：D

解 析：由解得駐點(diǎn)（0，0）。，B²－AC＝1＞0，所以在（0，0）處無極值。

主觀題

1、求

答 案：解：。

2、計(jì)算．

答 案：解：從而有，所以

3、計(jì)算

答 案：解：。

填空題

1、曲線的鉛直漸近線方程為（）。

答 案：x＝2

解 析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306386d34bea9e7.png" />，故曲線的鉛直線漸近線方程x＝2。

2、（）。

答 案：

解 析：

3、過點(diǎn)M₀（1，0，-1）且與直線垂直的平面方程為（）。

答 案：

解 析：所求平面與已知直線垂直，則平面的法線向量n必定與直線的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面過點(diǎn)（1，0，－1），由平面的點(diǎn)法式方程可知所求平面方程為

簡答題

1、設(shè)函數(shù) ?

答 案：