2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月11日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、如果級數(shù)收斂，那么以下級數(shù)收斂的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A項。級數(shù)收斂，則收斂；由極限收斂的必要條件可知，＝0，則B項，＝1；C項，；D項，。

3、直線與平面4x－2y－3z－3＝0的位置關(guān)系是（）。

• A：直線垂直平面
• B：直線平行平面但不在平面內(nèi)
• C：直線與平面斜交
• D：直線在平面內(nèi)

答 案：C

解 析：直線的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直線過點（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因點（－3，－4，0）不在已知平面內(nèi)，所以已知直線相交于已知平面。

主觀題

1、設(shè)，求。

答 案：解：

2、設(shè)函數(shù)，問常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時，f（x）分別沒有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

答 案：解：此函數(shù)在定義域（－∞，＋∞）處處可導(dǎo)，因此，它的極值點必是駐點即導(dǎo)數(shù)等于零的點，求導(dǎo)得令即由一元二次方程根的判別式知：當時，無實根。
由此可知，當時，f（x）無極值。
當時，有一個實根。
由此可知，當時，f（x）可能有一個極值。
當時，f（x）可能有兩個極值。

3、已知f（π）＝1，且，求f（0）。

答 案：解：對采用湊微分和分部積分后與相加，代入條件即可求出f（0）。因為
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。

填空題

1、通解為的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的兩根，故特征方程為，即，則二階常系數(shù)線性齊次微分方程。

2、＝（）。

答 案：

解 析：。

3、＝（）。

答 案：

解 析：

簡答題

1、

答 案：