2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月11日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、如果級(jí)數(shù)收斂，那么以下級(jí)數(shù)收斂的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A項(xiàng)。級(jí)數(shù)收斂，則收斂；由極限收斂的必要條件可知，＝0，則B項(xiàng)，＝1；C項(xiàng)，；D項(xiàng)，。

3、直線與平面4x－2y－3z－3＝0的位置關(guān)系是（）。

• A：直線垂直平面
• B：直線平行平面但不在平面內(nèi)
• C：直線與平面斜交
• D：直線在平面內(nèi)

答 案：C

解 析：直線的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直線過點(diǎn)（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因點(diǎn)（－3，－4，0）不在已知平面內(nèi)，所以已知直線相交于已知平面。

主觀題

1、設(shè)，求。

答 案：解：

2、設(shè)函數(shù)，問常數(shù)a，b，c滿足什么關(guān)系時(shí)，f（x）分別沒有極值、可能有一個(gè)極值、可能有兩個(gè)極值?

答 案：解：此函數(shù)在定義域（－∞，＋∞）處處可導(dǎo)，因此，它的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)即導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，求導(dǎo)得令即由一元二次方程根的判別式知：當(dāng)時(shí)，無實(shí)根。
由此可知，當(dāng)時(shí)，f（x）無極值。
當(dāng)時(shí)，有一個(gè)實(shí)根。
由此可知，當(dāng)時(shí)，f（x）可能有一個(gè)極值。
當(dāng)時(shí)，f（x）可能有兩個(gè)極值。

3、已知f（π）＝1，且，求f（0）。

答 案：解：對(duì)采用湊微分和分部積分后與相加，代入條件即可求出f（0）。因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638813b146356.png" />
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。

填空題

1、通解為的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的兩根，故特征方程為，即，則二階常系數(shù)線性齊次微分方程。

2、＝（）。

答 案：

解 析：。

3、＝（）。

答 案：

解 析：

簡答題

1、

答 案：