2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月5日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、若，則＝（）。

• A：F（e^-x）＋C
• B：F（e^x）＋C
• C：＋C
• D：-F（e^-x）＋C

答 案：D

解 析：由，可得。

2、設f（x）為連續(xù)函數(shù)，則等于（）。

• A：0
• B：1
• C：a＋b
• D：

答 案：A

解 析：對于，令，則故原式＝。

3、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由不定積分基本公式可知。

主觀題

1、將函數(shù)f(x)＝展開為x－1的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間（不討論端點）。

答 案：解：由，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收斂區(qū)間是（0，2）。

2、設e^x＋x＝e^y＋y，求。

答 案：解：對等式兩邊同時微分，得，故。

3、求其中

答 案：解：D在極坐標系下可以表示為則

填空題

1、定積分dx＝（）。

答 案：

解 析：因為是奇函數(shù)，所以定積分。

2、冪級數(shù)的收斂半徑為（）。

答 案：1

解 析：是最基本的冪級數(shù)之一，a_n=1，，故收斂半徑為1。

3、（）。

答 案：

解 析：

簡答題

1、給定曲線與直線y=px-q（其中p>0），求p與q為關系時，直線y=px-q的切線。

答 案：由題意知，再切點處有兩邊對x求導得