2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月5日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、若,則=()。
- A:F(e-x)+C
- B:F(ex)+C
- C:+C
- D:-F(e-x)+C
答 案:D
解 析:由,可得。
2、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則等于()。
- A:0
- B:1
- C:a+b
- D:
答 案:A
解 析:對于,令,則故原式=。
3、()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由不定積分基本公式可知。
主觀題
1、將函數(shù)f(x)=展開為x-1的冪級數(shù),并指出收斂區(qū)間(不討論端點)。
答 案:解:由,知-1<x-1<1,0<x<2,即收斂區(qū)間是(0,2)。
2、設(shè)ex+x=ey+y,求。
答 案:解:對等式兩邊同時微分,得,故。
3、求其中
答 案:解:D在極坐標(biāo)系下可以表示為則
填空題
1、定積分dx=()。
答 案:
解 析:因為是奇函數(shù),所以定積分。
2、冪級數(shù)的收斂半徑為()。
答 案:1
解 析:是最基本的冪級數(shù)之一,an=1,,故收斂半徑為1。
3、()。
答 案:
解 析:
簡答題
1、給定曲線與直線y=px-q(其中p>0),求p與q為關(guān)系時,直線y=px-q的切線。
答 案:由題意知,再切點處有兩邊對x求導(dǎo)得