2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月3日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)區(qū)域，則＝（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：

答 案：C

解 析：。

2、極限等于（）。

• A：5
• B：
• C：3
• D：0

答 案：B

解 析：。

3、中心在（－1，2，－2）且與xOy平面相切的球面方程是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：已知球心為（－1，2，－2），代入球面標(biāo)準(zhǔn)方程為，又與xOy平面相切，則r＝2。

主觀題

1、求

答 案：解：利用洛必達(dá)法則，得

2、計(jì)算，其中D為x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所圍成的圖形.

答 案：解：在極坐標(biāo)系中，D可表示為則

3、求過點(diǎn)M₀（0，2，4），且與兩個平面π1，π2都平行的直線方程，其中

答 案：解：如果直線l平行于π1，則平面π1的法線向量n1必定垂直于直線l的方向向量s．同理，直線l平行于π2，則平面π2的法線向量n2必定滿足n2⊥s．由向量積的定義可知，取由于直線l過點(diǎn)M₀（0，2，4），由直線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知為所求直線方程。

填空題

1、設(shè)y＝sin（x＋2），則y'＝（）。

答 案：cos（x＋2）

解 析：

2、如果曲線f（x）＝a－有水平漸近線y＝1，則a＝（）。

答 案：

解 析：

3、冪級數(shù)的收斂半徑為（）。

答 案：1

解 析：是最基本的冪級數(shù)之一，a_n=1，，故收斂半徑為1。

簡答題

1、設(shè)f(x)=在x=0連續(xù)，試確定A,B.

答 案： 欲使f(x)在x=0處連續(xù)，應(yīng)有2A=4=B+1，所以A=2,B=3. ?