2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學二》9月29日專為備考2023年高等數(shù)學二考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、函數(shù)在定義域內（）.

• A：單調增加
• B：單調減少
• C：圖形為凸
• D：圖形為凹

答 案：A

解 析：函數(shù)的定義域為，因為，所以y單調增加，.又，當x＞0時，y''＞0,曲線為凹；當x＜0時，y''＜0,曲線為凸.

2、袋中有8個乒乓球，其中5個白色球，3個黃色球，從中一次任取2個乒乓球，則取出的2個球均為白色球的概率為（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：從袋中任意取2個球有種情況，取出的2個球均為白色球共有種情況，則取出的2個球均為白色球的概率為.

主觀題

1、求曲線y＝x²與直線y＝0，x＝1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V．

答 案：解：

2、求函數(shù)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點．

答 案：解：f(x)的定義域為（－∞，0）∪（0，＋∞），令，得x＝－1．令，得
列表得
所以函數(shù)f(x)的單調減少區(qū)間為（－∞，－1），單調增加區(qū)間（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3為極小值，無極大值．
函數(shù)f(x)的凹區(qū)間為（－∞，0），（，＋∞），凸區(qū)間為（0，），拐點坐標為（，0）．

填空題

1、若則 ?

答 案：-1

解 析： 注:注意導數(shù)定義的結構特點. ?

2、函數(shù)在上最大值為（）．

答 案：

解 析：由得駐點為，，比較得y的最大值為

簡答題

1、計算

答 案： 設則

2、從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品．設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同。求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布。

答 案：