2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》9月28日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)曲線上某點(diǎn)處的切線方程為y＝mx，則m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲線上某點(diǎn)處的切線方程為y＝mx，設(shè)該點(diǎn)為，則有，解得m=1或5。

2、級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：故。

3、曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為（）。

• A：2
• B：－2
• C：3
• D：－3

答 案：C

解 析：點(diǎn)（－1，0）在曲線y＝x²＋5x＋4上，y'＝2x＋5，，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為3。

主觀題

1、用圍墻圍成216m²的一塊矩形場(chǎng)地，正中間用一堵墻將其隔成左右兩塊，此場(chǎng)地長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)建筑材料最省?

答 案：解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為m，圍墻總長(zhǎng)為,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合題意舍去。所以x＝12m是唯一駐點(diǎn)，而，故所以x＝12m時(shí)y最小，即長(zhǎng)為18m，寬為12m時(shí)建筑材料最省。

2、設(shè)切線l是曲線y＝x²＋3在點(diǎn)（1，4）處的切線，求由該曲線，切線，及y軸圍成的平面圖形的面積S。

答 案：解：y＝x²＋3，＝2x。切點(diǎn)（1，4），y'（1）＝2．故切線l的方程為y－4＝2（x－1）,即

3、求

答 案：解：。

填空題

1、若，且f（0）＝1，則f(x)＝（）。

答 案：

解 析：＝1＋e^2x，等式兩邊對(duì)e^x積分有所以

2、過(guò)點(diǎn)(1,0,-1)與平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程為（）

答 案：3x-y-z-4=0

解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量為(3，-1，-1)，所求平面與其平行，故所求的平面的法向量為(3，-1，-1)，由平面的點(diǎn)法式方程得所求平面方程為3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。

3、（）。

答 案：

解 析：

簡(jiǎn)答題

1、

答 案：