2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》9月27日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)曲線上某點(diǎn)處的切線方程為y＝mx，則m的值可能是（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：又曲線上某點(diǎn)處的切線方程為y＝mx，設(shè)該點(diǎn)為，則有，解得m=1或5。

2、設(shè)f（x）＝在上連續(xù)，且，則常數(shù)a，b滿足（）。

• A：a＜0，b≤0
• B：a＞0，b＞0
• C：a＜0，b＜0
• D：a≥0，b＜0

答 案：D

解 析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/29638564e44f0ae.png" />在上連續(xù)，所以因則a≥0，又因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385653c413a3.png" />所以時，必有因此應(yīng)有b＜0。

3、設(shè)函數(shù)f(x)=3x³+ax+7在x=1處取得極值，則a=（） ?

• A：9
• B：3
• C：-3
• D：-9

答 案：D

解 析：函數(shù)f(x)在x=1處取得極值，而f’(x)=+a，故f’(1)=9+a=0，解得a=-9。

主觀題

1、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

2、計算

答 案：解：

3、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征值方程為，則；故齊次微分方程的通解為。由題意設(shè)原微分方程的特解為，則有，得。即微分方程的通解為。

填空題

1、設(shè)，則（）。

答 案：2e²

解 析：,則

2、設(shè)z＝arctanxy，則＋＝（）。

答 案：

解 析：，故。

3、已知f（x）的一個原函數(shù)為，則＝（）。

答 案：

解 析：因?yàn)閒（x）的一個原函數(shù)為，則所以有。

簡答題

1、求方程的通解。 ?

答 案：