2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》9月26日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，則等于（）

• A：０
• B：１
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、設(shè)函數(shù)z＝cos（x＋y），則＝（）.

• A：cos2
• B：－cos2
• C：sin2
• D：－sin2

答 案：D

解 析：，.

主觀題

1、證明：當(dāng)x＞1時，

答 案：證：設(shè)F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．＝ln(1＋x)＋1－lnx－１所以，當(dāng)ｘ＞1時，＞0，即F(ｘ)單調(diào)增加．
當(dāng)x＞1時，F(xiàn)(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以.

2、設(shè)函數(shù)，在點x＝1處取得極小值-1，且點（0,1）是該曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間．

答 案：解：，則，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程組，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，當(dāng)ｘ＞０時，y''＞０，則曲線的凹區(qū)間為（０，＋∞）；當(dāng)ｘ＜０時，y''＜０，則曲線的凸區(qū)間為（－∞，０）．

填空題

1、（）．

答 案：1

解 析：．

2、函數(shù)的間斷點為（）．

答 案：x＝1和x＝0

解 析：分母時分式無意義，則x＝1和x＝0為間斷點．

簡答題

1、計算 ?

答 案：設(shè)x＝sint，dx＝costdt， 所以 ?

2、求 ?

答 案：